请教数学老师

淡蓝色纸鹤

一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）： ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○ 若将此若干个圆依此规律得到一系列圆，那么在前2009个圆中，有（ ）个空心圆？

dovebear

61个~ 需要使用一点点高中的数列知识

吴建权

矩阵、数列

地地道道黄桥人

设空圆为n，然后把实心圆个数和空心圆的个数看成两个整体。空心圆总数为n,实心圆总数（利用求和公式，看成等差数列，公差为1）为（n+1）n/2        然后列出式子：n+(n+1)n/2<=2009,求出n.     n1=-64.905(舍去)，n2=61.7(取整数)，所以最终结果是61.

dovebear

设空圆为n，然后把实心圆个数和空心圆的个数看成两个整体。空心圆总数为n,实心圆总数（利用求和公式，看成等差数列，公差为1）为（n+1）n/2        然后列出式子：n+(n+1)n/2
地地道道黄桥人 发表于 2009-9-29 23:25

哈哈  我教的还没忘记嘛~~

地地道道黄桥人

呵呵，我还是先回忆了一下求和公式，差一点真的忘记了。 6# dovebear

淡蓝色纸鹤

谢谢老师们啊，我女儿也知道求和公式：（首项+末项）×公差÷2，列出来，不会解……

淡蓝色纸鹤

哈哈  我教的还没忘记嘛~~
dovebear 发表于 2009-9-29 23:41

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古风广场对面

温故知新,学习了.%31*